“Арифметика”, “Универсальная арифметика”, “Библиотека учения”
Рисунок изображает «Храм мудрости». Мудрость сидит на престоле, на ступенях которого поименованы арифметические действия. На колоннах перечислены науки, в которых арифметика находит себе применение: геометрия, стереометрия, астрономия, оптика (знания, добываемые «тщанием»), меркатория (т. е. картография), география, фортификация, архитектура (знания, добываемые «учением»). Надпись внизу поясняет: «Арифметика что деет на столпах, то все имеет».
Перестройка государственной, общественной и культурной жизни страны, начатая Петром I, подняла и вопросы образования. Требовались специалисты для создания новой регулярной армии, для постройки торгового и военного флота, для развития промышленности и т. д. Для подготовки таких кадров, для распространения в стране математических знаний нужны были учебники.
В 1703 году такой учебник был издан типографским способом необычайно большим по тем временам тиражом — в количестве 2400 экземпляров. Назывался он “Арифметика, сиречь наука числительная…”. Автором его был выдающийся педагог-математик — Леонтий Филиппович Магницкий (краткие биографические сведения о нем содержатся в приложении).
Взяв за основу имевшуюся рукописную математическую литературу, Магницкий создал книгу, которая на протяжении 50 лет была основным учебником по математике для почти всех учебных заведений России. Она сыграла большую роль в распространении математических знаний, в подготовке кадров для государственных учреждении страны.
“Арифметика” — одна из самых замечательных русских книг — являлась энциклопедией математических знаний того времени. Понимая роль заинтересованности в обучении, Магницкий приводит много задач с остроумным содержанием, занятными формулировками, интересными способами решения. К некоторым задачам приводятся рисунки. Занимательным задачам он посвящает целый раздел “О утешных некиих действах чрез арифметику употребляемых”. Первая часть настоящей книги посвящена занимательным задачам из рукописной литературы и “Арифметики” Магницкого.
Рукописи и “Арифметика” написаны на старославянском языке, поэтому в первой части в основном приводятся тексты задач, подвергшиеся стилистической обработке; для любознательных читателей в ряде случаев приведены и их подлинные формулировки на старославянском языке. Сделано это также и для некоторых решений задач.
В 1725 году в Петербурге открылась Академия наук с университетом и гимназией. Вначале для работы в Академии были приглашены ученые из-за границы. Среди них приехал в Россию двадцатилетний швейцарец Леонард Эйлер, будущий великий математик. Его неустанная педагогическая деятельность во многом способствовала формированию русских национальных научных кадров. Отметим здесь только учебники Эйлера по элементарной математике: “Руководство к арифметике, для употребления в гимназии при Императорской Академии наук” (1738—1740 гг.) “Универсальная арифметика” (1768—1769 гг.).
Материал в этих книгах изложен очень ясно, доходчиво, сопровождается большим количеством различных увлекательных задач и примеров. Книги Магницкого и Эйлера послужили основой для многих учебников других авторов: Н.Г.Курганова, Д.С.Аничкова, С.К.Котельникова, С.Я.Румовского и др.
Многие из этих руководств были написаны для тех или иных учебных заведений, отличавшихся спецификой подготовки своих учеников. Кроме отдельных учебников, появляются и целые курсы математики. Так, например, в 1787—1790 гг. вышел “Курс чистой математики” Е.Д.Войтеховского, состоящий из пяти книг (Арифметика, Алгебра, Геометрия, Тригонометрия и Фортификация), предназначенный для учеников основанной им в Москве Математической школы. Книги эти пользовались большой популярностью и неоднократно переиздавались.
В учебниках того времени можно найти множество занимательных задач. Некоторые из них по своим идеям восходят к рукописям XVII века и к книге Магницкого, но также появляется и ряд новых задач. Эти задачи составляют содержание второй части настоящей книги. Кроме них во вторую часть включены некоторые задачи из учебников Эйлера и сохранившейся обширной переписки Эйлера с учеными.
Если в русской рукописной литературе XVII века и в книгах начала и середины XVIII века занимательные задачи были рассеяны среди учебных задач, то уже в конце XVIII века этим задачам посвящаются отдельные издания. Такой, например, является книга “Детский гостинец, или четыреста девяносто девять загадок с ответами в стихах и прозе, взятых как из древней, так и новейшей истории и из всех царств природы и собранных одним другом детей для их употребления и приятного препровождения времени”.
Эта небольшая книжка вышла в Москве в 1794 году и содержала различные занимательные вопросы, загадки, пословицы и небольшие истории. В предисловии к ней сказано, что “книга, сей источник просвещения и истинного удовольствия, не должна быть для детей источником скуки и горести”. Надо, чтобы учение было привлекательным, и обучение малолетних детей необходимо представлять как “забаву, а не как скучную должность”. При обучении детей “надо знать их склонности и способности и надобно уметь делать в упражнениях радость, которая для них весьма приятна”. В книге говорится далее, что написана она для того, чтобы давать ее читать детям “вместо награды за успехи в учении”.
Аналогичным вопросам посвящена и “Библиотека учения, экономическая, нравоучительная, историческая и увеселительная в пользу и удовольствие всякого звания читателей”, изданная в 12 томах в 1793—1794 гг. в Тобольске.
В каждом томе этой “Библиотеки” несколько страничек посвящено занимательным вопросам: здесь и задачи об угадывании задуманных чисел, и математические фокусы, угадывание числа предметов, угадывание зачеркнутой цифры и некоторые другие. Особо среди книг, изданных в это время, следует отметить книгу “Гадательная математика для забавы и удовольствий”. В этой книге собрано более 40 занимательных задач: на отгадывание задуманных чисел, на переправы, переливания жидкостей, угадывание числа лет и т. п. Включенные в третью часть задачи взяты из этих трех книг.
