Александр Белл родился 3 марта 1847 года в шотландском городе Эдинбурге. Слово Грейам он добавил к своему имени позже, как знак уважения к другу своей семьи, Александру Грейаму. Несколько близких родственников Белла, в частности его дед, отец и дядя, были профессиональными риторами. Отец будущего изобретателя, Александр Мелвилл Белл, даже опубликовал трактат об искусстве красноречия. В возрасте 13 лет Белл окончил Королевскую школу в Эдинбурге, в возрасте 16 лет получил должность учителя красноречия и музыки в Академии Уэстон-Хауз. Один год Александр учился в Эдинбургском университете, потом переехал в английский город Бат.
После того, как два брата Александра умерли от туберкулёза, семья решила переехать в Канаду. В 1870 году Беллы обосновались в городе Брантфорд, провинция Онтарио. Ещё в Шотландии Белл начал интересоваться возможностью передачи сигнала по каналам электросвязи. В Канаде он продолжил заниматься изобретательством, в частности, создал электрическое фортепиано, приспособленное для передачи музыки по проводам.
В 1873 году Белл получил должность преподавателя физиологии речи в Бостонском университете. В 1876 году он получил патент США № 174465, описывающий «метод и аппарат… для передачи речи и других звуков по телеграфу… с помощью электрических волн». Фактически речь шла о телефоне. Кроме того, Белл вёл работы по использованию в телекоммуникации светового луча — направление, впоследствии приведшее к созданию волоконно-оптических технологий.
В конце 1879 года компания «Вестерн Юнион» заключила соглашение с компаньонами изобретателя. Была создана объединенная фирма «Бэлл компани», основная часть акций которой принадлежала Беллу. Вскоре цена одной акции компании поднялась до тысячи долларов. В последующие годы телефоны стали активно совершенствовать. К 1900 году было выдано более 3 тысяч патентов на изобретения, связанные с телефонными устройствами. В США к тому времени установили уже 1,5 млн аппаратов. Капитал телефонных компаний оценивался почти в 6 млн долларов, а выплаты акционерам составляли 3,9 млн долларов в год.
В 1877 году Белл женился на своей ученице Мейбел Хаббард. В 1882 году он стал натурализованным гражданином США. В 1888 году принимал участие в создании Национального географического общества США. Белл скончался 2 августа 1922 года в своём поместье Бейнн-Брей близ города Баддек (канадская провинция Новая Шотландия). После его смерти все телефоны Соединённых Штатов (более 13 миллионов) были отключены в течение минуты молчания, дабы почтить память.
