Ампер родился в Лионе, получил домашнее образование. После смерти своего отца, гильотинированного в 1793, Ампер был сперва репетитором в Политехнической школе в Париже, затем занимал кафедру физики в Бурке, а с 1805 года — кафедру математики в парижской Политехнической школе, где он проявил себя и на литературном поприще, впервые выступив с сочинением: «Рассуждения о математической теории игр». В 1814 он был избран членом Академии наук, а с 1824 занимал должность профессора экспериментальной физики в Коллеж де Франс.
Математика, механика и физика обязаны Амперу важными исследованиями. Его основные физические работы выполнены в области электродинамики. В 1820 он установил правило для определения направления действия магнитного поля на магнитную стрелку, известное ныне как правило Ампера; провёл множество опытов по исследованию взаимодействия между магнитом и электрическим током; для этих целей создал ряд приборов; обнаружил, что магнитное поле Земли влияет на движущиеся проводники с током. В том же году открыл взаимодействие между электрическими токами, сформулировал закон этого явления (закон Ампера), развил теорию магнетизма, предложил использовать электромагнитные процессы для передачи сигналов.
Согласно теории Ампера, магнитные взаимодействия являются результатом происходящих в телах взаимодействий так называемых круговых молекулярных токов, эквивалентных маленьким плоским магнитам, или магнитным листкам. Это утверждение носит название теоремы Ампера. Таким образом, большой магнит, по представлениям Ампера, состоит из множества таких элементарных магнитиков. В этом заключается суть глубокого убеждения ученого в чисто токовом происхождении магнетизма и тесной связи его с электрическими процессами.
В 1822 Ампером был открыт магнитный эффект соленоида (катушки с током), откуда следовала идея эквивалентности соленоида постоянному магниту. Также им было предложено усиливать магнитное поле с помощью железного сердечника, помещаемого внутрь соленоида. Идеи Ампера были изложены им в работах «Свод электродинамических наблюдений», «Краткий курс теории электродинамических явлений», «Теория электродинамических явлений». В 1826 году им была доказана теорема о циркуляции магнитного поля. В 1829 Ампер изобрел такие устройства как коммутатор и электромагнитный телеграф.
В механике ему принадлежит формулировка термина «кинематика».
В 1830 году ввел в научный оборот термин «кибернетика». Разносторонний талант Ампера оставил след и в истории развития химии, которая отводит ему одну из почетных страниц и считает его, совместно с Авогадро, автором важнейшего закона современной химии. В честь учёного единица силы электрического тока названа «ампером», а соответствующие измерительные приборы — «амперметрами». Некоторые исследования Ампера относятся к ботанике, а также к философии, в частности «Наброски по философии науки».
