Происходил из древнего рода балтийских немцев. Сын артиллерии майора Петра Берендтовича (Петера Людвига) Врангеля (1760—1807) и его жены Доротеи-Маргариты-Барбары фон Фрейман (1768—1806). Дед его, выходец из Дании, был камергером при дворе Петра III, при Екатерине II попал в опалу и бежал за границу. Родители Врангеля, не имея средств на воспитание сына, отдали его на попечение одному из родственников.
Выпускник Морского кадетского корпуса (1815 год). По окончании морского корпуса (первым в выпуске) гардемарин Врангель некоторое время служил в Ревеле, плавая в Финском заливе на фрегате «Автроил». Служил на Балтийском флоте. В 1817—1819 годах мичманом участвовал в кругосветной экспедиции Василия Головнина на шлюпе «Камчатка». В 1820—1824 годах в чине лейтенанта возглавлял экспедицию по исследованию северо-восточного побережья Сибири (отряд 7 человек). В ходе экспедиции было описано побережье Сибири от реки Индигирка до Колючинской губы, нанесены на карту Медвежьи острова. В 1824—1827 годах в чине капитан-лейтенанта возглавлял кругосветное плавание на военном транспорте «Кроткий».
В 1828—1829 годах командовал фрегатом «Елисавета». В 1829 году в чине капитана 1 ранга назначается главным правителем Русской Америки и остаётся на этом посту до 1835 года, в 1830 году прибывает на Аляску. За время нахождения на этом посту лично обследовал всё западное североамериканское побережье от Берингова пролива до Калифорнии и создает магнитно-метеорологическую обсерваторию Ситка.
В 1836 году через Мексику, где выполняет дипломатические поручения Российско-Американской компании, возвращается в Россию, совершив по пути на родину своё третье кругосветное плавание. В том же году ему присвоено звание контр-адмирала. 29 ноября 1837 года награждён орденом св. Георгия 4-й степени (№ 5527 по списку Григоровича — Степанова).
С 1840 по 1847 годы — директор Российско-Американской компании (Санкт-Петербург), в 1847—1849 годах является директором Департамента корабельных лесов Морского министерства. В 1849 году выходит в отставку с присвоением чина вице-адмирала. Находясь в отставке, активно сотрудничает с Петербургской академией наук, почётным членом которой становится в 1855 году, и Русским Географическим обществом, являясь одним из его учредителей.
В связи с началом Крымской войны возвращается из отставки на службу и в 1854 году назначается директором Гидрографического департамента. В 1855—1857 годах является управляющим Морским министерством (то есть морским министром). С 1857 года адмирал, генерал-адъютант свиты Его Императорского Величества, член Государственного совета.
В 1864 году повторно вышел в отставку. В том же году переехал на постоянное жительство в имение Руиль в Эстляндии. Последние шесть лет жизни он провел в деревенском уединении. Изо дня в день он занимался метеорологическими наблюдениями, дневники которых сохранились в его архиве. Скончался Ф. П. Врангель 25 мая 1870 года от разрыва сердца, будучи проездом в Юрьеве (Дерпт, ныне Тарту).
