Родился на Урале, в городе Сим, в семье помощника лесничего, позднее землемера, почётного гражданина. Вскоре в 1912 году его семья переехала в Симферополь. Семья бедствовала, поэтому Игорь одновременно с учёбой в Симферопольской мужской казенной гимназии окончил вечернюю ремесленную школу, получил специальность слесаря и работал на небольшом механическом заводе Тиссена. Далее по всем предметам отличные оценки. Однако золотой медали Игорь Курчатов не получил — в условиях войны властям было не до медалей. В сентябре 1920 г. И. В. Курчатов поступил в Таврический университет на физико-математический факультет. К лету 1923 г., несмотря на голод и нужду, он досрочно и с отличными успехами закончил университет.
Летом 1924 года работал в гидрометеорологическом центре в Феодосии. Осенью того же года поступил ассистентом при кафедре физики Азербайджанского политехнического института в Баку. В 1925 году по рекомендации профессора Семёна Николаевича Усатого, с которым Курчатов работал в Баку, стал научным сотрудником в Физико-техническом институте в Ленинграде под руководством академика А. Ф. Иоффе. 3 февраля 1927 года женился на Марине Дмитриевне Синельниковой — сестре своего коллеги и приятеля Кирилла Синельникова, с которым он был знаком ещё со времён работы в Баку. С 1930 года заведующий физическим отделом Ленинградского физико-технического института. Свою научную деятельность Курчатов начал с изучения свойств диэлектриков, в том числе и недавно открытого физического явления — сегнетоэлектричества.
Одним из первых (в 1932 году) в СССР приступил к изучению физики атомного ядра. В это время И. В. Курчатов был сотрудником физического отдела Радиевого института, руководимого В. Г. Хлопиным, и одновременно возглавил лабораторию по изучению атомного ядра, созданную в ЛФТИ по инициативе А. Ф. Иоффе. В 1932 году Г. А. Гамов (в дальнейшем эмигрировавший в США) и Л. В. Мысовский представили к рассмотрению Учёным советом института проект нового прибора, и после его утверждения, под руководством и при непосредственном участии Г. А. Гамова (на начальном этапе), И. В. Курчатова и Л. В. Мысовского, создан первый в Европе циклотрон (запущен в 1937 году); именно на этой установке начал свои исследования И. В. Курчатов. В 1936 году И. В. Курчатовым, Б. В. Курчатовым, А. И. Русиновым и Л. В. Мысовским в Радиевом институте было открыто явление изомерии искусственно созданных ядер.
В первый период войны разрабатывал метод размагничивания кораблей для защиты от магнитных морских мин (вместе с А. П. Александровым). 9 августа 1941 года Курчатов и Александров приезжают в Севастополь и организуют размагничивание кораблей Черноморского флота. Созданная А. П. Александровым и И. В. Курчатовым «система ЛФТИ» была установлена в течение Великой Отечественной войны на сотнях кораблей и обеспечила стопроцентную защиту от немецких магнитных мин.
Курчатова считают родоначальником советского атомного проекта, он вёл его с самого старта 28 сентября 1942 года до собственной смерти. В период 1943—1945-х годов работы велись в рамках Лаборатории № 2 АН СССР и носили исключительно исследовательский характер. Курировал работы лично И. В. Сталин, текущими вопросами занимался нарком химической промышленности М. Г. Первухин. В 1943 году работы требуют привлечения дополнительных специалистов, и И. В. Курчатов вызывает некоторых учёных из эвакуации, в том числе З. В. Ершову, перед которой поставлена задача получения карбида урана и металлического урана. 8 декабря 1944 года было подписано постановление ГКО от № ГКО-7102сс/ов «О мероприятиях по обеспечению развития добычи и переработки урановых руд», И. В. Курчатову удалось усилить лабораторию путём демобилизации из Красной армии и Военно-морского флота специалистов, необходимых для работы лаборатории № 2. Вопрос решался на высоком уровне — членами комиссии стали начальник Главного управления кадров Народного комиссариата обороны СССР генерал-полковник Ф. И. Голиков, начальник Главного Управления Генерального штаба Вооруженных сил СССР генерал-полковник И. В. Смородинов, Народный комиссар Военно-морского флота адмирал флота Н. Г. Кузнецов, советский деятель госбезопасности В. В. Чернышев, руководитель атомного проекта А. П. Завенягин и заместитель члена ГКО Л. П. Берии В. А. Махнев. С выходом постановления Государственного комитета обороны № 9887сс/оп от 20 августа 1945 года за подписью И. В. Сталина был создан Специальный комитет при ГКО, который должен был создать атомную отрасль. В тот же день было организовано Первое управление, которое возглавил Б. Л. Ванников, Курчатов возглавил научную часть проекта. Курчатов входил в состав технического совета.
Один из участников «атомного проекта» И. Н. Головин позднее вспоминал: «Б. Л. Ванников и И. В. Курчатов как нельзя лучше дополняли друг друга. Курчатов отвечал за решение научных задач и правильную ориентацию инженеров и работников смежных областей науки, Ванников — за срочное исполнение заказов промышленностью и координацию работ». Эту точку зрения разделял и участник работ по созданию ракетно-космической отрасли Б. Е. Черток.
Спустя несколько лет после войны возглавляемая им (под кураторством Лаврентия Берия) военная ядерная программа СССР принесла плоды: 29 августа 1949 года был произведён взрыв первой советской атомной бомбы. Под руководством Курчатова была разработана также первая в мире водородная бомба мощностью 400 кт, подорванная 12 августа 1953 года. Позже именно Курчатовский коллектив разработал термоядерную бомбу АН602 (Царь-бомба) рекордной мощности 52 000 кт.
В середине 1950-х годов Курчатов активно занимался проблемой управляемого термоядерного синтеза. В 1956 году он с группой советских учёных посетил Британский ядерный центр «Харуэлл» (англ.)и высказал предложение о международном сотрудничестве учёных в этой области. Параллельно с решением военной проблемы возглавлял решение задачи по мирному использованию атомной энергии. Результатом работ коллектива стала разработка, строительство и запуск 26 июня 1954 года Обнинской АЭС. Она стала первой в мире атомной электростанцией.
В феврале 1960-го года Курчатов приехал в санаторий Барвиха, навестить своего друга академика Юлия Борисовича Харитона. Присели на лавочку, заговорили. Вдруг возникла пауза. Когда Юлий Борисович посмотрел на Курчатова, он уже был мёртв. Смерть наступила из-за эмболии сердца тромбом.
