Первые уроки музыки Мольтер получил от своего отца, певца и педагога Валентина Мольтера. В дальнейшем, обучаясь в лицее в Эйзенахе, Мольтер познакомился с музыкой Телемана, который четыре года был придворным капельмейстером в этом городе. В 1715 году уезжает из Эйзенаха, а через два года поступает на должность скрипача при дворе графа Карла Вильгельма Баден-Дурлахского. В 1719 году берёт отпуск и уезжает в Италию, где в течение двух лет изучает теорию композиции. По возвращении получает место придворного капельмейстера в Карлсруэ и остаётся на этой должности до 1733 года, когда из-за разразившейся войны за Польское наследство, в ходе которой военные действия между Францией и Австрией происходили как раз в прирейнской области, местный граф вынужден был бежать в Базель. В течение следующих десяти лет Мольтер служит капельмейстером в Эйзенахе, а когда капелла была распущена, возвращается в Карлсруэ, где, помимо музыкальной деятельности при дворе, преподаёт в гимназии и много сочиняет. В 1747 году граф Карл Фридрих Баден-Дурлахский приглашает Мольтера принять участие в воссоздании Баденской придворной капеллы, которой композитор и руководил до самой смерти.
Мольтер — автор более 600 сочинений: трёх опер, 14 кантат, 169 симфоний, а также многочисленных концертов, среди которых выделяются концерты для трубы и четыре концерта для кларнета, считающиеся первыми сольными сочинениями для этого инструмента, концерт для рекордера (блок-флейты); концерт для кларнета, двух скрипок, альта и basso continuo; «концерты для четырёх» (трубы, двух гобоев и фагота); концерт для виолончели и другие произведения.
Творческий период Мольтера располагается между господством барочного и классического музыкальных стилей. Неудивительно, что в его творчестве сильны барочные стилистические признаки и многие исследователи относят его именно к этой эпохе. Но даже с первого взгляда у Мольтера можно выделить особенности «нового времени»: создание партитуры и обозначение в ней штрихов, чего не было, например, в уртекстах И. С. Баха.
Необходимо сказать и о степени влияния эпохи барокко на мольтеровский композиторский стиль. Здесь ещё мала роль разработочных методов развития музыкально-тематического материала, доминирует вариационность, чрезвычайно богатая и искусная (об этом говорит и средний раздел-эпизод вместо разработки). Преобладает экспозиционность (свойственная concerto grosso), сюда же можно отнести и доминантовую тональность его оркестровых побочных партий (это тональное соотношение, видимо, заимствовано из фуги). Признаки барокко видны и в частом отсутствии связующей партии, которая, как известно, служит существенным показателем развитости сонатной формы. В результате экспозиции довольно краткие, порой выглядят как одно большое построение, разделённое лёгкими цезурами на этапы, соответствующие партиям сонатной формы.
