Обычай измерять время семидневной неделей пришел к нам из Древнего Вавилона и, по-видимому, связан с изменением фаз Луны. В самом деле, продолжительность синодического месяца составляет 29,53 суток, причем люди видели Луну на небе около 28 суток: семь дней продолжается увеличение фазы Луны от узкого серпа до первой четверти, примерно столько же от первой четверти до полнолуния
В Древнем Вавилоне возникла астрология верование, будто планеты влияют на судьбы отдельных людей и целых народов. Сопоставляя определенные события в жизни людей с положением планет на звездном небе, астрологи полагали, что такое же событие наступит снова, если это расположение светил повторится. Само же число семь — количество планет стало священным как для вавилонян, так и для многих других народов древности.
Жрецам майя удалось обнаружить связь между медленным перемещением планет и сменой времен года, определить длительность тропического и звездного года с великой точностью (сравните значение Майя — 365,2420 с современным — 365,2422), и продолжительность лунного цикла. Майя пользовались двадцатеричной системой счисления, основой для которой, вероятно, послужило количество пальцев на руках и ногах. При этом нумерация базировалась на трех символах: точка обозначала единицу, линия — пять и стилизированно представленная улитка использовалась для обозначения нуля или номера 20. Цивилизация майя первой в мире начала использовать нуль в математике.На этой системе и основывается календарь майя.Единицей первого порядка был один день — кин.Двадцать дней составляли один месяц — винал, единицу второго порядка.Единица третьего порядка — год, тун, — в виде исключения не соответствовала двадцатеричной последовательности и определялась эмпирически — 1 кинx20 (1 винал) x18 = 360 кинов (дней).Как видите, календарь приспособлен для измерений гигантских отрезков времени. Но зачем земледельческому народу потребовался такой календарь? Это нам неизвестно. Майя в своем исчислении пользовались тремя типами календарей.
Их календари являются удивительно точными: солнечный календарь, имеющий 365 дней (делится на 18 месяцев из 20 дней и один месяц из 5 дней), Священный календарь, называемый Тсолкин, имеющий 260 дней (делится на 13 месяцев из 20 дней) и Календарь Венеры из 584 дней. Пользуясь этими календарями, майя могли предсказывать затмения с очень высокой точностью.Бытом руководил календарь «хааб» (hааb) из 18 месяцев по 20 дней в каждом. Он начинался месяцем поп (от 16 июля до 4 августа), днем, который обозначался как «0 поп». Отсчет дней месяца начинался с нуля. В конце хааба добавлялись 5 суток, считавшихся несчастливыми. 260 дневный календарь «цолкин» (tzolkin) разделялся на 13 месяцев по 20 дней, и его использовали для определения праздников и предсказания судеб.
Делений на годы у майя не было. Для определения года даты, каждый день представлял собой новую комбинацию чисел, и чтобы они повторились, должно было пройти 18 980 дней. Во всей этой кабалистике разбирались только жрецы, обычному люду она была не под силу.Современные исследователи моделируют эту зависимость системой из двух зубчатых колес, одно из которых имеет 365 зубьев, а другое 260. Чтобы при вращении большого колеса (хааб) зубец его соприкоснулся с тем же самым зубцом малого колеса, необходимо 52 оборота большого колеса и 73 малого. Если умножить 52 на 365 или 73 на 260, получим 18 980 суток, или 52 года.
Основной цикл времени майя определяется вечным вращением этих двух зубчатых колес — календарей.Этот 52-летний цикл имел большое значение в жизни не только народа майя, но и ацтеков, которые, возможно, позаимствовали его у майя. Последние 5 дней цикла считались очень опасными, и оба народа считали, что именно тогда случаются стихийные, необыкновенные катастрофы. Согласно некоторым исследователям, майя знали еще более длительный цикл, состоящий из 5 раз по 18 980 суток — 94 980 суток.
Любопытно, что, умножив число дней в хаабе на число дней в цолкине, мы получим как раз 94 980. У майя был и лунный календарь. Они определили продолжительность синодического месяца {промежутка между двумя одинаковыми фазами Луны), равную 29 суткам, 12 часам, 44 минутам, 3 секундам с точностью до 0,00006.Наиболее загадочна начальная дата календаря майя. Прежде всего — их минимум три. Ближайшая из них обозначается на стеле номер 9 в Вашактуне как день
Недостатки юлианского календаря. В 325 г. н. э. состоялся Никейский церковный собор. На нем был принят для всего христианского мира юлианский календарь, по которому в то время весеннее равноденствие приходилось на 21 марта. Для церкви это был важный момент в определении времени празднования пасхи — одного из важнейших религиозных праздников. Принимая юлианский календарь, церковники полагали, что он является идеально точным. Однако в нем, как мы знаем, за каждые 128 лет накапливается ошибка в одни сутки.
Ошибка юлианского календаря привела к тому, что действительное время весеннего равноденствия перестало совпадать с календарным. Момент равенства дня и ночи переходил на все более ранние числа: сначала на 20 марта, затем на 19, 18
История григорианской реформы. Неточность юлианского календаря была обнаружена в первой четверти XIV в. Так, в 1324 г. византийский ученый Никифор Григора обратил внимание императора Андроника II на то, что весеннее равноденствие уже не приходится на 21 марта и, значит, пасха будет постепенно отодвигаться на более позднее время. Поэтому он считал необходимым исправить календарь и вместе с ним расчет пасхалий. Однако император отклонил предложение Григора, считая реформу практически неосуществимой из-за невозможности достигнуть на этот счет соглашения между отдельными православными церквами.
На неточность юлианского календаря указывал и греческий ученый Матвей Властарь, живший в Византии в первой половине XIV в. Однако он не считал нужным вносить исправления, так как видел в этом некоторое «преимущество», состоящее в том, что запаздывание православной пасхи избавляет ее от совпадения с еврейской пасхой. Одновременное их празднование запрещалось постановлениями некоторых «Вселенских» соборов и различными церковными канонами.
Интересно отметить, что в 1373 г. византийский ученый Исаак Аргир, более глубоко понимавший необходимость исправления юлианского календаря и правил расчета пасхалий, считал такое мероприятие бесполезным. Причина такого отношения к календарю объяснялась тем, что Аргир был глубоко уверен в предстоящем через 119 лет «светопреставлении» и конце мира, так как исполнится 7000 лет «со дня сотворения мира». Стоит ли заниматься реформой календаря, если для жизни всего человечества осталось так мало времени!
Необходимость реформы юлианского календаря понимали и многие представители католической церкви. В XIV в. за исправление календаря высказывался папа Климент VI.
В марте 1414 г. календарный вопрос обсуждался по инициативе кардинала Пьера д’Альи. Недостатки юлианского календаря и неточность существующих пасхалий были предметом обсуждения на Базельском соборе в марте 1437 г. Здесь со своим проектом выступил выдающийся философ и ученый эпохи Возрождения Николай Кузанский (1401—1464), один из предшественников Коперника.
В 1475 г. папа Сикст IV начал подготовку к реформе календаря и исправлению пасхалий. Для этой цели он пригласил в Рим выдающегося немецкого астронома и математика Региомонтана (1436—1476). Однако неожиданная смерть ученого вынудила папу отложить осуществление своего намерения.
В XVI в. вопросами реформы календаря занимались еще два «вселенских» собора: Латеранский (1512— 1517) и Тридентский (1545—1563). Когда в 1514 г. Латеранский собор создал комиссию по реформе календаря, то римская курия пригласила тогда уже известного в Европе польского астронома Николая Коперника (1473—1543) приехать в Рим и принять участие в работе календарной комиссии. Однако Коперник уклонился от участия в комиссии и указал на преждевременность такой реформы, так как, по его мнению, к этому времени не была установлена достаточно точно продолжительность тропического года.
Григорианская реформа. К середине XVI в. вопрос о реформе календаря получил настолько широкое распространение и важность его решения оказалась столь необходимой, что откладывать этот вопрос дальше было признано нежелательным. Вот почему в 1582 г. римский папа Григорий XIII создал специальную комиссию, в состав которой ввел Игнатия Данти (1536— 1586) — известного в то время профессора астрономии и математики Болонского университета. Этой комиссии было поручено разработать проект новой календарной системы.
После ознакомления со всеми предложенными вариантами нового календаря комиссия одобрила проект, автором которого являлся итальянский математик и врач Луиджи Лилио (или Алоизий Лилий, 1520— 1576), преподаватель медицины университета города Перуджи. Этот проект в 1576 г. опубликовал брат ученого — Антонио Лилио, еще при жизни Луиджи принимавший активное участие в разработке нового календаря.
Проект Лилио был принят папой Григорием XIII. 24 февраля 1582 г. он издал специальную буллу (рис. 11), по которой счет дней был передвинут на 10 суток вперед и день после четверга 4 октября 1582 г. пятницу предписывалось считать не 5, а 15 октября. Этим сразу была исправлена ошибка, накопившаяся со времени Никейского собора, и весеннее равноденствие вновь пришлось па 21 марта.
Труднее было решить вопрос с введением в календарь такой поправки, которая обеспечивала бы на долгие времена совпадение календарной даты весеннего равноденствия с его фактической датой. Для этого надо было знать продолжительность тропического года.
К этому времени уже были опубликованы астрономические таблицы, известные под названием «Прусских таблиц». Они были составлены немецким астрономом и математиком Эразмом Рейнгольдом (1511— 1553) и изданы в 1551 г. Продолжительность года в них принималась равной 365 суткам 5 часам 49 минутам 16 секундам,
Следовательно, юлианский календарь в каждые 400 лет уходит вперед на трое суток. Поэтому во избежание новых ошибок было решено в каждые 400 лет выбрасывать из счета 3 дня. По юлианскому календарю за 400 лет должно быть 100 високосных годов. Для осуществления реформы понадобилось сократить их число до 97. Лилио предложил считать простыми те вековые годы юлианского календаря, число сотен в которых не делится на 4. Таким образом, в новом календаре к високосным относятся только те вековые годы, число столетий которых делится на 4 без остатка. Такими годами, являются: 1600, 2000, 2400, 2800
Реформированная календарная система получила название григорианской или «нового стиля». В ознаменование календарной реформы была выпущена специальная медаль (рис. 12).
Медаль, выпущенная по случаю введения григорианского календаря. Ни лицевой стороне изображен пана Григорий XIII. Надпись «Gregorius XIII pont (ifex) opt (imus) maximus» означает: «Григорий XIII, наилучший верховный жрец». На обратной стороне — знак созведия Овна и надпись: «Anno restituto MDLХХХП»,
Точен ли григорианский календарь? Мы уже знаем, что григорианский календарь тоже не совсем точен. Ведь при исправлении календаря начали выбрасывать трое суток в каждые 400 лет, тогда как такая ошибка набегает лишь за 384 года. Для определения ошибки григорианского календаря вычислим среднюю продолжительность года в нем.
В периоде из 400 лет будет 303 года по 365 дней и 97 лет по 366 дней. Всего дней в четырехвековом периоде будет 303×365 + 97×366 == 110 595 + 35 502 = 146 097. Разделим это число на 400. Тогда получим 146097/400 = 365,242500 c точностью до шестого десятичного знака. Такова средняя продолжительность года григорианского календаря. Это значение отличается от принятого сейчас значения длины тропического года всего-навсего на 0,000305 средних суток, что дает различие в целые сутки за 3280 лет.
Григорианский календарь можно было бы усовершенствовать и сделать еще более точным. Для этого достаточно один високосный год раз в 4000 лет считать простым. Такими годами могли бы быть 4000, 8000
