После смерти отца в 1793 году мать Анри отдала дальнейшее обучение сына в руки его дяди — Эмилэнда Готэ, инженера французского Корпуса мостов и дорог. В 1802 году Навье поступил в знаменитую политехническую школу École polytechnique, а в 1804 продолжил свое обучение в Национальной школе мостов и дорог, которую он успешно закончил в 1806 году. В итоге Навье сменил своего дядю на посту главного инспектора в Корпусе мостов и дорог.
Он руководил строительством мостов в Шуази, Аньере и Аржантёе в департаменте Сены, а также построил пешеходный мост на Остров Сите в Париже. Ему принадлежит и первый проект моста Инвалидов. В 1824 году Навье был принят во Французскую Академию наук. В 1830 принял должность профессора в Национальной школе мостов и дорог, а в следующем году сменил на посту профессора математики и механики изгнанного Огюстена Луи Коши в Политехнической школе.
Навье сформулировал теории упругости в математическом виде (1821 г.), сделав её пригодной для применения в строительстве с достаточной на первое время точностью. В 1819 г. он определил нулевой уровень механического напряжения, исправив тем самым результаты Галилея, а в 1826 г. он ввёл модули упругости как характеристику материалов, независимую от второго момента площади. Навье считается одним из основателей современной теории упругости. Наиболее известный его вклад в науку — вывод в 1822 г. уравнений Навье — Стокса, играющих ключевую роль в гидродинамике.
