Родился в Торуни в купеческой семье, рано лишился родителей. Торунь вошла в состав Польши всего за несколько лет до рождения Коперника, до этого же город носил имя Торн и был частью Пруссии, принадлежавшей Тевтонскому Ордену. В семье Коперника, кроме Николая, были ещё трое детей: Андрей, впоследствии каноник в Вармии, и две сестры: Барбара и Катерина. Барбара ушла в монастырь, а Катерина вышла замуж и родила пятерых детей, к которым Николай Коперник был очень привязан и заботился о них до конца своей жизни.
Потеряв 9-летним ребёнком отца и оставшись на попечении дяди по матери, каноника Лукаша Ватценроде, Коперник в 1491 году поступил в Краковский университет, где с одинаковым усердием изучал математику, медицину и богословие, но особенно его привлекала астрономия. По окончании университета (1494) Коперник не получил никакого учёного звания, и семейный совет решил, что ему предстоит духовная карьера. Веским доводом в пользу такого выбора было то, что дядя-покровитель как раз был возведен в сан епископа.
Для продолжения образования Коперник уехал в Италию (1497) и поступил в Болонский университет. Помимо богословия, права и древних языков, он имел там возможность заниматься и астрономией. Небезынтересно отметить, что одним из профессоров в Болонье был тогда Сципион дель Ферро, с открытий которого началось возрождение европейской математики. Тем временем, благодаря стараниям дяди, в Польше Коперника заочно избрали каноником в епархии Вармии. В 1500 году Коперник оставил университет, вновь не получив никакого диплома или звания, и переехал в Рим. Затем, после кратковременного пребывания на родине, уехал в Падуанский университет и продолжил изучение медицины.
В 1503 году Коперник наконец завершил своё образование, сдал в Ферраре экзамены, получил диплом и учёную степень доктора канонического права. Он не спешил возвращаться и, с разрешения дяди-епископа, следующие три года занимался медициной в Падуе. В 1506 году Коперник получил известие, возможно, надуманное, о болезни дяди. Он покинул Италию и возвратился на родину. Следующие 6 лет он провёл в епископском замке Гейльсберг, занимаясь астрономическими наблюдениями и преподаванием в Кракове. Одновременно он врач, секретарь и доверенное лицо дяди Лукаса.
В 1512 году умер дядя-епископ. Коперник переехал во Фромборк, маленький городок на берегу Вислинского залива, где он всё это время числился каноником, и приступил к своим духовным обязанностям. Научные исследования он, однако, не бросил. Северо-западная башня крепости стала обсерваторией. Уже в 1500-е годы замысел новой астрономической системы сложился у него вполне ясно. Он начал писать книгу с описанием новой модели мира, обсуждая свои идеи с друзьями, среди которых немало его единомышленников (например, Тидеман Гизе, епископ Кульмский). В эти годы (примерно 1503—1512) Коперник распространял среди друзей рукописный конспект своей теории («Малый комментарий о гипотезах, относящихся к небесным движениям»), а его ученик Ретик опубликовал ясное изложение гелиоцентрической системы в 1539 году. По-видимому, слухи о новой теории широко разошлись уже в 1520-х годах. Работа над главным трудом продолжалась почти 40 лет, Коперник постоянно вносил в неё уточнения, готовил новые астрономические расчётные таблицы. Слухи о новом выдающемся астрономе ширились в Европе. Существует версия, не подтверждённая документально, что папа Лев X пригласил Коперника принять участие в подготовке календарной реформы (1514, реализована только в 1582 году), но он вежливо отказался. Когда было нужно, Коперник посвящал свои силы и практическим работам: по его проекту в Польше была введена новая монетная система, а в городе Фромборке он построил гидравлическую машину, снабжавшую водой все дома. Лично, как врач, занимался борьбой с эпидемией чумы 1519 года. Во время польско-тевтонской войны (1519—1521) организовал успешную оборону епископства от тевтонов. По окончании конфликта Коперник принимал участие в мирных переговорах (1525), завершившихся созданием на орденских землях первого протестантского государства — герцогства Пруссия, вассала польской короны.
В 1531 году 58-летний Коперник удалился от дел и сосредоточился на завершении своей книги. Одновременно он занимался медицинской практикой (безвозмездно). Верный Ретик постоянно хлопотал о скорейшем издании труда Коперника, но оно продвигалось медленно. Опасаясь, что препятствия окажутся непреодолимыми, Коперник распространил среди друзей краткий конспект своего труда под названием «Малый комментарий». В 1542 году состояние учёного значительно ухудшилось, наступил паралич правой половины тела. Коперник скончался 24 мая 1543 года в возрасте 70 лет от инсульта.
