Основой для преобразования философии Декарт считал математику и поэтому усиленно занимался ею. В 1617 году учёный становится волонтером нидерландской армии. Теперь он избавлен от постоянных напоминаний о карьере со стороны родителей и получает возможность путешествовать. К военной службе Декарт относится довольно прохладно.
10 ноября 1618 года будущий великий учёный случайно знакомится в голландском городке Бреда с местным ученым, «физико-математиком» И. Бекманом, встреча эта положила начало их многолетнему плодотворному сотрудничеству. Развернувшийся в ходе сотрудничества Декарта с Бекманом обмен запросами-проблемами на поверку оказывается диалогом двух только-только складывающихся голосов нового мышления — картезианского сомнения (про шедшего схоластический искус) и бекмановского физико-математического «сциентизма».
К концу пребывания в Голландии, именно там Рене Декарта пронзила идея создания новой науки – Всеобщей математики. Основным средством реализации плана создания новой науки являются механические приборы — шарнирные устройства, именуемые Декартом «циркулями». Весной 1619 года Декарт покидает Голландию и отправляется во Франкфурт, где 20 марта присутствует на коронации вновь избранного императора Фердинанда II. Вскоре после коронации в Германии образовалась католическая лига для войны с чешскими протестантами. Декарт вступает в армию вождя лиги герцога Баварского, и отправляется на зимние квартиры на границе Германии.
Зиму 1620 года Декарт проводит на квартирах в южной Чехии, а весной 1621 года отправляется в Венгрию с армией графа Букоя, выступившей против Бетлена Габора, союзника чешских протестантов. Война окончилась неудачей, граф Букой был убит, и Декарт решил бросить военную службу. Из Венгрии он отправился в Селезию, присутствовал на собрании государственных чинов в Бреславе, затем через пограничные районы Польши проехал в Померанию, через Балтийское побережье и Штетин отправился в Бранденбург и Голштинию.
Отсюда в ноябре он вернулся в Голландию. Зиму 1622/23 года Декарт провел в Париже. С наступлением весны 1623 года он через Швейцарию отправляется в Италию. Посетив Венецию, Декарт присутствовал в Риме (1625) на юбилее, который папы для увеличения своих доходов стали праздновать каждые двадцать пять лет. В Париж философ возвратился в конце лета 1625 года полный решимости продолжать начатую им работу по созданию новой науки. Трудно сказать, что укрепило его в этом намерении, но о том, что именно в таком настроении учёный возвратился из путешествия, свидетельствуют некоторые из принятых им решений, касающиеся дальнейшего образа жизни.
ИТОГ: Путешествие получилось долгим, в период с 1616 по 1628 годы. За это время Рене успел поступить на службу сразу в три армии: венгерскую, голландскую и баварскую. Быть военным, Рене было не суждено, он так и не поучаствовал ни в одном сражении. За годы путешествий Декарт сформулировал «основной метод открытия истины». Из европейских стран ученому больше всего понравилась Голландия. На это были свои причины, здесь были весьма либеральные законы, которые не мешали вольнодумству ученого. Кроме того, Рене хотелось находиться подальше от Парижа, от его соблазнов и красивой жизни. Поэтому, 1627 году Декарт окончательно утвердился в своем намерении поселиться в Голландии и осуществил его в 1628 году. В период с 1630 по 1634 годы Рене ведет активную научную деятельность.
