В начале карьеры Клуни выступала в дуэте с сестрой Бетти. В первой половине 1950-х была одной из самых популярных эстрадных певиц Америки. Ее манера исполнения отличалась своеобразной фразировкой, а выступления сопровождались интересными актерскими находками. Песни «Come On-a My House» (1951), «Half As Much» (1952), «Hey There» (1953) и «This Ole House» (1954) достигли 1-й строчки в национальных чартах продаж.
Во второй половине 1950-х Клуни вела довольно популярное телевизионное шоу и много гастролировала с Бингом Кросби. С наступлением эпохи рок-н-ролла популярность певицы пошла на спад. Глубокой психической травмой обернулось убийство Роберта Кеннеди, которое произошло в присутствии певицы. Вскоре после этого во время концерта у нее произошел нервный срыв.
Незадолго до смерти Клуни была удостоена премии Grammy «За музыкальные достижения прошлых лет». Умерла она 29 июня 2002 года от рака легких, причиной которого было пристрастие к сигаретам
