Сергей Петрович Капица родился 14 февраля 1928 года в Кембридже (Великобритания). В 1935 году семья Капицы возвращается в СССР, и с этого времени Капица живёт в Москве. В 1949 году окончил Московский авиационный институт.
Свою научную деятельность начал в 1949 году. Работал в таких областях физики, как сверхзвуковая аэродинамика, земной магнетизм, прикладная электродинамика, физика элементарных частиц. С 1956 года Сергей Капица преподавал в Московском физико-техническом институте (МФТИ). В 1961 году стал доктором физико-математических наук. В 1965 году в этом же институте получил звание профессора. С 1965 года по 1998 год на кафедре общей физики преподавал общую физику студентам первых трёх курсов. В течение многих лет был заведующим этой кафедрой. В качестве заведующего кафедрой МФТИ активно внедрял самостоятельность студентов ещё с советских времён. Автор 4 монографий, десятков статей, 14 изобретений и 1 открытия. Создатель феноменологической математической модели гиперболического роста численности населения Земли. Впервые доказал факт гиперболического роста населения Земли до 1 года н. э.. В последние месяцы своей жизни писал работу по демографии
В 1973 году Капица опубликовал книгу «Жизнь науки». Книга послужила предпосылкой к появлению телепередачи «Очевидное — невероятное». В том же году начал вести эту телепередачу, которая до сих пор показывается по телевидению. Вспоминал: «Когда я начинал свою работу на телевидении, тогда всякая публикация в области науки сопровождалась подробными актами экспертизы — что, мол, мы не выдаём секретных сведений. Меня вызвал Сергей Лапин, тогда председатель Гостелерадио, и объяснил: „Сергей Петрович, мы с вас этих экспертиз требовать не будем. Вы должны сами отвечать за то, что говорите. А мы будем смотреть“. Этим я и руководствовался».
В декабре 1986 года перенёс неудавшееся покушение «сумасшедшего из Ленинграда» (реставратора, члена общества Память), в результате которого получил травмы. Злоумышленник, приехавший в Долгопрудный, проник в учебный корпус МФТИ, где С. П. Капица читал лекции по общей физике, и во время перерыва в лекции, когда С. П. Капица выходил из аудитории, дважды сзади ударил его туристическим топориком по голове. Капица сумел вырвать топор из рук нападавшего и ударил того обухом топора в лоб. Затем окровавленный Капица с топором дошел до кафедры, попросил вызвать скорую и милицию, после чего потерял сознание. Злоумышленника задержали, но С. П. Капица получил ранения и был госпитализирован в нейрохирургическое отделение ГКБ имени С. П. Боткина с субдуральным кровоизлиянием. Ему наложили 17 швов. Впоследствии он смог вернуться к работе. В МФТИ после этого покушения ввели экстренные меры безопасности, частично отменённые через полгода.
В художественном фильме «Ёлки-палки!» (1988) сыграл самого себя — ведущего программы «Очевидное — невероятное». С марта 2000 года являлся президентом Никитского клуба. С 2006 года являлся президентом кинофестиваля «Мир знаний».
