Родился в Санкт-Петербурге в семье межевого инженера, ученого лесовода А. А. Фока (1858—1919), известного среди специалистов своими трудами по лесному делу. Окончив среднюю школу в Петрограде в 1916 г., В. А. Фок поступил на физико-математический факультет Петроградского университета, но затем добровольно зачислился в Артиллерийское училище и после прохождения ускоренного курса последнего был направлен на фронт.
В 1918 г., вернувшись по демобилизации в Петроград, он возобновил занятия в университете[1]. Своими учителями В. А. Фок считал Ю. А. Круткова (1890—1952), В. Р. Бурсиана (1888—1945), В. К. Фредерикса (1885—1944) и А. А. Фридмана (1888—1925)[2]. В 1922 г. окончил Петроградский университет и остался там работать, с 1932 г. — в должности профессора, впоследствии возглавлял кафедру теоретической физики. В разные годы одновременно работал в Ленинградском физико-техническом институте (1924—1936), Государственном оптическом институте (1928—1941, руководил теоретическим отделом), в Физическом институте АН СССР (1934—1941 и 1944—1953), в Институте физических проблем АН СССР (1954—1964).
Работы относятся к квантовой механике, квантовой электродинамике, квантовой теории поля, теории многоэлектронных систем, статистической физике, теории относительности, теории гравитации, радиофизике, математической физике, прикладной физике, философским проблемам физики. Ввёл и изучил фундаментальные понятия квантовой механики и квантовой теории поля — пространство Фока, метод функционалов Фока, метод собственного времени, многовременной формализм Дирака — Фока — Подольского, градиентная (калибровочная) инвариантность, метод Хартри — Фока («метод самосогласованного поля»), открыл фоковскую симметрию атома водорода, доказал теоремы Борна — Фока (об адиабатическом пределе) и Фока — Крылова (о распадающихся состояниях).
Разработал новую интерпретацию общей теории относительности как теории тяготения, которую изложил в монографии «Пространство, время, тяготение». Развил новый подход к вычислению поправок к теории Ньютона, следующих из теории тяготения Эйнштейна — постньютоновский формализм. Во время Великой Отечественной войны внёс выдающийся вклад в разработку методов исследования распространения радиоволн в окрестности поверхности Земли, создав оригинальные асимптотические методы для решения волнового уравнения.
В период сталинских репрессий дважды был арестован: первый раз 8 марта 1935 года, но в тот же день отпущен, второй раз — в ночь на 11 февраля 1937 года в связи с «Пулковским делом». П. Л. Капица немедленно обратился к И. В. Сталину в защиту В. А. Фока, и уже через 4 дня В. А. Фок был доставлен к наркому внутренних дел Н. И. Ежову и после беседы с ним отпущен.
В 1944 году был причастен к событиям, связанным с письмом 14 академиков: по решению председателя Всесоюзного комитета по делам высшей школы С. В. Кафтанова он был назначен заведующим кафедрой теоретической физики физического факультета МГУ вместо претендентов И. Е. Тамма и А. А. Власова. Руководство кафедрой теоретической физики МГУ стало не самым успешным начинанием профессора В. А. Фока, и уже через пару месяцев он пишет П. Л. Капице о том, что он хотел бы оставить эту должность.
Летом 1944 года конфликт получил своё развитие, и по основанному на письме В. А. Фока Капице предложению, изложенному в письме четырёх академиков, его кандидатура была выдвинута академиками как одна из возможных на должность декана физического факультета МГУ.
Премии, награды и почетные звания:
Премия имени Менделеева (за работы по квантовой теории строения сложных атомов, 1936)
Премия имени Лобачевского (за работы, расширяющие идеи Н. И. Лобачевского, 1937)
Медаль «За оборону Ленинграда» (1944)
Орден Ленина (за выдающиеся заслуги в развитии науки, 1945)
Сталинская премия 1 степени (за научные работы по распространению радиоволн, 1946)
Орден Ленина (за выдающиеся научные заслуги, 1953)
Первая премия Ленинградского университета (за книгу «Теория пространства, времени и тяготения», 1956)
Иностранный член Норвежского королевского общества в Тронхейме (1958)
Орден Ленина (за выдающиеся научные заслуги, 1958)
Ленинская премия (за работы по квантовой теории поля — «пространство Фока», 1960)
Иностранный член Королевского общества Дании (1965)
Почётный доктор Университета Дели, Индия (1966)
Почётный доктор Мичиганского университета, США (1967)
Иностранный член Немецкой академии наук в Берлине (1967)
Герой Социалистического Труда (1968)
Менделеевский чтец — 20 апреля 1969 года
Медаль имени Гельмгольца (1971)
Член Международной Академии квантовой теории молекул (1972)
Почётный доктор Лейпцигского университета (1972)
