В 1953 году окончил Мытищинский машиностроительный техникум, в 1953—1955 годах учился в 10-й военной авиационной школе первоначального обучения в г. Кременчуге, в 1955—1956 годах в Чугуевском военном авиационном училище лётчиков, откуда в декабре 1956 демобилизован в связи с сокращением ВС СССР. В 1963 году окончил Всесоюзный заочный политехнический институт (по специальности — инженер-механик).
В 1957—1973 годах работал в ОКБ-1. С 1959 — член КПСС. Принимал участие в разработке и испытаниях космических кораблей «Восток», «Восход», «Союз», станций «Салют». В качестве технического руководителя испытаний и испытателя занимался оценкой, проектированием и экспериментальной отработкой отсеков КК, отрабатывал действия космонавтов в открытом космосе, включая переход из корабля в корабль, в условиях искусственной невесомости и лунной гравитации. Разрабатывал методики работы космонавтов и занимался их обучением по выполнению программы полётов.
В отряде космонавтов с марта 1973 года. В 1974—1976 годах проходил подготовку к полёту по программе 7К-С («Союз Т») в составе экипажа вместе с Л. Д. Кизимом, одновременно возглавлял группу гражданских- бортинженеров, готовившихся по этой программе. С января 1976 года готовился в качестве бортинженера первого экипажа по программе испытания многозональной фотокамеры МКФ-6 (ГДР) вместе с В. Ф. Быковским.
15—23 сентября 1976 года совместно с В. Ф. Быковским совершил свой первый полёт в качестве бортинженера на КК «Союз-22» продолжительностью 7 суток 21 час 52 мин 17 сек (позывной — Ястреб-2). Полёт производился по программе сотрудничества социалистических стран в области исследования и использования космического пространства в мирных целях. За успешное осуществление полёта и проявленные при этом мужество и героизм В. В. Аксёнову было присвоено звание Героя Советского Союза и вручена медаль «Золотая Звезда» (№ 11278).
В 1976—1978 годах продолжил подготовку в группе по программе 7К-С и 7К-СТ («Союз Т»). С 1978 проходил подготовку в качестве бортинженера по программе первого пилотируемого испытательного полёта КК «Союз Т» вместе с Ю. В. Малышевым.
Второй космический полёт совершил 5—9 июня 1980 года совместно с Ю. В. Малышевым в качестве бортинженера на КК «Союз Т-2» (позывной — Юпитер-2). Была осуществлена стыковка с орбитальным научно-исследовательским комплексом «Салют-6» — «Союз-36», на котором работал экипаж основной экспедиции в составе: (Л. И. Попова и В. В. Рюмина). Продолжительность полёта — 3 сут 22 час 19 мин 30 сек. Основная задача — произвести первые испытания в пилотируемом режиме нового, усовершенствованного транспортного КК типа «Союз Т», предназначенного для замены космических кораблей типа «Союз». За успешное проведение испытания усовершенствованного транспортного корабля «Союз Т-2» и проявленные при этом мужество и героизм В. В. Аксёнов награждён второй медалью «Золотая Звезда».
17 октября 1988 года отчислен из отряда космонавтов в связи с уходом на пенсию и переходом на другую работу. В 1983—1992 заместитель председателя Правления Советского фонда мира. С октября 1988 — директор Государственного научно-исследовательского центра по изучению природных ресурсов (ГосНИИЦИПР) Госгидромета СССР, который занимался проектированием автоматических космических аппаратов по дистанционному зондированию Земли. В 1990—1992 — генеральный директор НПО "Планета", объединившего ГосНИИЦИПР и ряд предприятий. В 1990—1996 — зам. председателя совета директоров Мосбизнесбанка. С 1992 — заместитель председателя исполкома ассоциации "космос". С 1996 — председатель президиума общественной организации "Духовное движение России".
