В четырёхлетнем возрасте начала писать стихи, затем училась в музыкальной школе, рисовала. Училась в школе № 8. Много читала. В то же время она была очень болезненным ребёнком: у неё обнаружили ревмокардит и запретили заниматься в школе физкультурой.
В конце 50-х годов семья Варлей поселилась в Москве.
В один из дней мать повела Наташу в цирк. В кассе Наталья увидела объявление о наборе детей 11—13 лет в детскую цирковую студию. На следующий день, тайком от родителей, девочка пришла по указанному адресу. Педагоги студии сочли возможным принять её к себе. Окончила акробатическое отделение Государственного училища циркового и эстрадного искусства (1965) и пришла в труппу Московского цирка на Цветном бульваре. Работала эквилибристкой.
Одно время выступала в одном номере со знаменитым клоуном Л. Г. Енгибаровым. Именно благодаря Енгибарову Наталья попала в кино. Одним из его приятелей был режиссёр Одесской киностудии Г. Э. Юнгвальд-Хилькевич. В один из дней 1966 года он пришёл на очередное представление в цирк на Цветном бульваре и увидел там Наталью. Она настолько понравилась режиссёру, что он тут же предложил ей сняться в своём новом фильме «Формула радуги». Наталья Варлей согласилась, и ей досталась маленькая роль медсестры.
Всесоюзную известность Варлей получила уже после следующего своего фильма «Кавказская пленница, или Новые приключения Шурика», в котором ей досталась заглавная женская роль «спортсменки, комсомолки и просто красавицы» Нины. Жена режиссёра Леонида Гайдая рассказывала, что на роль Нины Леонид Иович перепробовал огромное количество актрис, включая первых красавиц, но остановился на Наталье Варлей из-за её необычайного обаяния и юношеской непосредственности. Фильм имел большой успех, и Варлей мгновенно приобрела невероятную популярность.
